Kostel Nejsvětější Trojice byl postaven pravděpodobně mezi polovinou 15. století a rokem 1510, přesné datum není známo. Původně sloužil kostel pro potřeby české utrakvistické menšiny, podporované v 16. století pány ze Žerotína. V pramenech se někdy setkáváme s názvem „Moravský kostelík“. Tento starší název kostel získal na základě bohoslužeb, které se zde konaly v českém jazyce na rozdíl od farního kostela Nanebevzetí Panny Marie, kde se kázalo německy. Na konci 16. století předali čeští bratři správu kostela protestantským duchovním. V roce 1624 se město dostalo pod správu jezuitské vrchnosti a kostel byl dočasně uzavřen. Protestantské duchovní vystřídali opět katoličtí kněží. V 16. století se za kostelem rozprostírala dobytčí louka s menším rybníkem. Kolem kostela se původně nacházel evangelický hřbitov, který byl v minulosti několikrát přesouván. Za vlády jezuitů byl na toto místo přemístěn katolický hřbitov z centra města. V 2. polovině 19. století však hřbitov pro neustále se rozrůstající město nedostačoval, mimo to zde prosakovala podzemní voda, způsobující špatné hygienické podmínky ve městě. Hřbitov byl naposledy přemístěn na zcela nové místo za městem. U kostela Nejsvětější Trojice vznikl místo hřbitova městský park, dnešní Janáčkovy sady.